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2 ^LL 



worin y'(\) = , e 2//p(i ist. 



V2rft/pq 



Nach Eiiler's Siiiiniialionsforiiiel*) 





x = 



wird 



und 





4) 



^ = 1 — 1 



2 ^"(^) = I '^"(^)^' - 1 ^'^'^ + i ^"^)- 



\ = ^ 

 bei Vernachlässigung der mit ^^^x). f"'(x) behafteten 



4 1 -^^ 



Glieder, weil o' (x) = , • —z • e 2,"pq , also von 



\/27r//pq 2^'PCl 



der Ordnung — ist (wo \.i sehr gross vorausgesetzt wird). 



Die Werllie 3) und 4) in die Gleichungen 1) und 2) substituirt, 

 ergibt : 



5) W = I v'(x) dx - - cCl+1) oder 



*o 

 6)W= I v'(^)dx+-l ^.(1). 



Also liegt 



ri /»i+i 



if (\) dx und j 9^(x)dx, und es sei daher 







*) J)r. Bruno Borchardt bcimlzt in si-iuor «Eintuliriiiii>' in die Wahrscliein- 

 lichkeitslehre» (Berlin 1889. Jul. Sprinj^er) diese Sununalionsformel unriclitig, 

 indem er die Grenzen auf beiden Seiten der Gleichunjj gleich nimmt, während 

 die obere Grenze rechts um eine Einlieit hölier genommen werden muss. Bor- 

 chardt erhält auch ein unrichtiges Resultat (p. 31 und 32 seines Buches). Auch 

 in Meyer und Czuber «Vorlesungen «her Wahrscheinlichkeit» (Leipzig 1879, 

 Teubner) finden sich Unrichtigkeiten (oder sind es bloss uukorrigirte Uruckfeliler ?) 

 im Gebrauche der Grenzen (p. 101 und 102). 



