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v/oboi berücksichtigt ist, dass man das grösste (xlicd, welches man für 

 1 = bekommt, nur einmal zu zählen hat. 



Wenn nun Vj eine Funktion von 1 bt'zeichnet, so gilt die Formel 

 (nach Maclaurin und Eulcr); 



2\/,~ _ JÜÜ. 

 welche sich in unsorm Falle, wo y^ = — , e 2mn ist. und die 



\/2nmn 



erste Derivirte nach 1 von der Ordnung — wird und vernachlässigt 



werden kann, in erster Näherung reduzirt auf: 



Und nimmt man rechts die bestimmten Integrale (deren obere Grenze 

 um eine Einheit höher ist als bei der Summe links) so wird, wenn man 

 das Maximalglied für 1 = mit Y bezeichnet: 

 /=1-1 



/.-=() 



Substituirt man nun für y^ und für Y die gegebenen Werthe in den 



1 v/7^ 



Ausdruck 1), so wird derselbe, wenn man t = — , setzt, gleich 



y 2mn 



V^ m r 



2 /* ^ 2mn 



^^ J \/27/mn 







Weil nun m = /^ p + C, (f < 1), so hat man 



111+^ _ __ 1+c _ t \/2mn J_ 



also drückt die Formel 2) die Wahrscheinlichkeit aus dafür, dass die 

 Differenz zwischen dem Verhältniss der Zahl des Eintreffens des Ereig- 

 nisses E zu u , der Gresammtzahl aller Versuche und der einfachen Wahr- 

 si'.heinlichkeit dieses Ereignisses E innerhalb der Grenzen 



gelegen ist. 



Bern. .Ariltheil. 1893. Nr. 1327. 



