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 y = x^e'^, so wird 



roo 

 x^.-^dx 



y liefert sein Maximuin_, wenu x = p ist. Setzt man nun p = — und 

 X = 1- 0, so wird 



Logy — Logp^e'P = — Log (1 -f- «©) — © und 



ydx = pPe-P e'^ 



©) — & 



d0. 







Substituiren wir noch 



Log (1 -[- (c9) — «0 = — (d^. so wird 



2 3 "^ 4 "^ 



Nun kann man finden : 



:^ -i^ (ht + h' cd \^ -f h" at^-\- ), 



V« _ 



• , \/^ .. 2 _ Vs 

 worin h — Y 2, h' = — , h" = ^tk-j • • • • 



und 



dt 1 



d0 = -^ (h -f 2h'«irt -I- 3h"«t^+ . • • } 



Dann wird 



y dx = pP+T e-P 1 (ii -f 21i'«Tt -f 3h"f!t2 H )e-''dt. 



—CO 



Nun ist 



1 t2"e-t dt= — I eUt. 







von 



reo /ICX 







fco _ 







und mit Hülfe von 



»CO /ICO 



TT 



+'!' dj' d/; = ^ findet man, dass 



Somit ergibt sich 



r~.e-.-a, =l^ -^---<^'-'> . 1\/; 



