— 181 — 



P 

 oder 







Tyclx = pP+l c-V^ (h + 1 • 3 -^' + 1 • 3 . 5 -^ +••••) 



und wenn darnach die letzte Formel für 1 ydx integrirt wird, erhält 

 man schliesslich*): *^'q 



p! _pP+4-e-P\/-27r(l-|-lr.+ • • ■) 



Nach dem Vorgange von Lagrange gibt Laplace**) die Eulersche 

 Summationsformel durch den Beweis, dass 



2v = [^'S-i]-'+ 



Const. 



wenn man in der Entwicklung der rechten Seite die Exponenten zugleich 



auf die Ordnung der Derivation V" bezieht und wenn h ~5 1 das Incre- 

 ° dx *^ 



meut der unabhängigen Variabein x bedeutet. Es wird dann, wie mau 



zeigen kann: 



> y = -j^ ydx --y -f- -^ y' ^ y- + (- Const. 



*) Die Integrale von der Form T t"°^^e'^" dt sind = 0. 



-' -CO 



**) V. Lacroix, Grand Traite, 2. edit. t. III, p. 98. 



Berichtigungen. 

 Seite 126, 10. Zeile v. o. lies : ^ "^ "^ < 



s rs — s 



128, 14. .. V. 0. « 42787536. 

 .. 17. « V. 0. .. 44623980. 

 >> 13. » V. u. )' 25500 Vorsuchen. 



