— 185 — 



Plalü den für beide Wissenschaften so iiiKMidlich wichtig gewordenen 

 Beweis vermittelst der «deductio ad absiirdiini» und den ßegrilT der 

 stricten Definition. 



Wie sehr die Mathematik in das piatonische System liineinge- 

 wnchsen war, geht am klarsten daraus hervor, dass es wenige grosse 

 .MatluMnatiker zu Alexandria gab, die nicht zugleich Plaloniker gewesen 

 wäreu, und wenn wir die dort stattgehabte unnatürliche Venjuickung von 

 .liidonihum, Pythagoreismus und Platonisnms zum sogenannten Nouplato- 

 nismus ins Auge fassen, so werden wir uns der IJeberzeugung nicht 

 verschliessen können, dass hier die mathematischen Verirrungen noth- 

 wendig Orgien feiern mussten, obwohl der Geist des Pythagoreismus 

 und Piatonismus von gediegener mathematischer Forschung beseelt 

 war. Dass die mathematische Forschung Jedoch nirgendwo anders 

 eine Heimstätte fand, als gerade bei den Piatoni kern . wird man 

 leicht begreifen, wenn man bedenkt, dass der .Aristotelisnms uud die 

 aus ihm hervorgegangene Scholastik auf die Entwickelung der .Mathe- 

 matik geradezu lähmend wirkten und sie bis ins 14. Jahrhundert im 

 Banne hielten. 



Das Wissen, welches von dem Stagiriten und deu Peripatelikern 

 ausging, war neben seiner (Gediegenheit, ein wesentlich nüchternes, 

 ja sogar trockenes und diese Trockenheit ist das Erkennungszeichen 

 der ganzen Epoche, welche unter dem Einfluss des Aristoteles steht*); 

 für eine neue Methode, für eine Analysis im Sinne Plato's hatte das 

 aristotelische System keinen Raum, wovon wir uns am besten an den 

 Mathematikern, die aus der aristotelischen Schule hervorgingen, über- 

 zeugen können. Euclid, Archimedes, Apollonius von Pergä und schliess- 

 lich Ptolemäus, sie vereinigten alle neben gediegener Forschung, die 

 gewisse axiomatische Methode des Aristoteles, welche an die eigenen 

 Voraussetzungen blind glaubte. 



Es ist desswegen mehr als zufällig, ja sogar charakteristisch, dass 

 das Mittelalter, welches ja unter der geistigen Einwirkung des Ari- 

 stoteles, und der Nachwirkung des Römerthums steht, nur zwei Wissen- 

 schaften zu erzeugen vermochte: die Jurisprudenz und die Theologie; 

 dass nun für die Naturforschung im allgemeinen und für die Mathe- 

 matik im besonderen sich unter diesem starren geistigen Regime kein 

 Platz fand, braucht nicht erst gesagt zu werden. Wenn auch die jüdisch- 

 arabische Schule in ihrer Mitte bedeutende Mathemalhiker zählte, so 

 wirkten dieselben auf die Mathematik höchstens ausgestaltend und er- 



*) \>1. Canlor, Gesch. d. .^^alh. ikl. l. 



Bern. Mitthoii. 189:5. Nr. 1328. 



