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kleinsten Theilen ähnliches Abbild, so müssen sich durch Veränderung 

 jener Zahlencombinalionen nothwendiger Weise bei uns hienieden 

 dieselben Combinalionen ergeben, wodurch wir die Sphärenharmonie 

 nach Gutdünken verändern können und die Naturgesetze in unsere 

 Hand bekommen. 



Es wird uns nicht einfallen, und es wäre auch zu paradox, be- 

 haupten zu wollen, dass Riemann vom «Geheimniss der Zahl» oder 

 Möbius durch das «Buch der Schöpfung», zu ihren Forschungen an- 

 geregt wurden; ja wir zweiflen sogar stark, ob sie von diesen Büchern 

 überhaupt Kenntniss hatten. 



Aber es ist immerhin interessant zu sehen, wie Gedanken, die 

 zur Funktionentheorie oder zur Theorie der conformen Abbildung in 

 einem nicht zu läugneuden Aehnlichkeitsverhältnisse stehen, auf einer 

 ganz anderen Linie und zu einer ganz anderen Zeit selbständig auf- 

 traten, und dass es erst der Kant'schen Kritik gelang, den schein- 

 baren Widerspruch zu erklären , wie es denn eigentlich komme, 

 dass eine anscheinend ganz gleiche Methode auf der mathematischen 

 Linie zu epochemachenden Entdeckungen, auf der metaphysischen zu 

 einer geradezu heillosen Verwirrung führte. 



Man sollte nun allerdings glauben, dass die Kant'sche Kritik 

 wenigstens die Wirkung gehabt hat, dass man sich nun klar bewusst 

 wurde, wo die Grenzscheide zwischen Mathematik und Philosophie 

 liege ; aber gerade in unserem Jahrhundert haben die Entdeckungen 

 auf dem Gebiete der höheren Mathematik gezeigt, dass es gar keine 

 wissenschaftliche Enttäuschung giebt, die nicht im tiefsten Herzens- 

 grunde ein: «vielleicht doch!» verborgen hätte, und das «vielleicht 

 doch!» gab zu förmlichen mathematisch-psychologischen und meta- 

 physischen Odysseusfahrten Veranlassung. 



Wir hatten Eingangs die Frage aufgeworfen: ob die cabbalistisch- 

 mathematischen Spielereien der Entwickelung des mathematischen 

 Gedankens auch einen anderen Nutzen geleistet haben, als einen blos 

 negativen ? 



Um diese Frage zu beantworten ist vor Allem festzuhalten, 

 welch' enorme Verdienste sich Plato um die Entwickelung des mathe- 

 matischen Gedankens und um die Begründung der neuen mathe- 

 matischen Methodik erwarb. Nun geht jedoch ein Gedanke niemals 

 verloren; wenn wir in der Geschichte einem grossen leitenden Ge- 

 danken begegnen, derselbe dann plötzlich von der Bildfläche ver- 

 schwindet und ebenso plötzlich wieder auftaucht, so können wir über- 



