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Stücks, so lauten die obigen Voraussetzungen, in Gleichung 



gesetzt : 



— dv = f V dt. 



dv 

 oder = — f dt Durch Integration 



folgt: log. nat. v =:: — f t -f C 1) 



wo C eine beliebige Integrationskonstante bezeichnet, der 

 wir zur grössern Bequemlichkeit die Form geben: 



C = log c. 

 Die vorige Gleichung 1) kann dann auch geschrieben 

 werden : 



V =1 c e ~ ^' 

 wo e die Basis der natürlichen log. vorstellt. Setzt man 

 noch zur Abkürzung 



e ~ ^ = p, so kommt : 



V = c p '. 2) 



Für t = ergibt sich hieraus, dass die Constante c 

 den Wassergehalt des Körpers bei Beginn der Verdunstung 

 bedeutet. Der Wasserverlust V nach n Verdunstungs- 

 tagen ist demnach : 



V = c — V = c (1 - p "), 3) 



der Wasserverlust H nach einem Tag ist : 



H = c (1-p) 4) 



somit folgt durch Division von 3) durch 4) 



-f^ = zr^— oder 

 H 1— p 



V=H^=£-" 5) 



1-p 



was genau mit Ihrer empirischen Formel übereinstimmt. 



Wie man sieht, braucht die vorstehende Ableitung 



auf die Gestalt und Grösse des Körpers keine Eücksicht 



zu nehmen. Es geht daraus hervor, dass die Gültigkeit 



der Formel 5) lediglich an die Bedingungen geknüpft ist: 



