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III. lidiiincncrgicfrld um (ir(irit<itionsmitteljmnh"te. 



Die Gravilalion ist die TluaLsache, dass jedes Uaumeleinent de, 

 in welchem sich eine Kurperenergie £ d/; hefindel, eine gewisse Yer- 

 Iheilung der nnigohenden Raumenergio orzongl; in der Weise, dass 

 sie sich in konzentrischen Kugeln anordnet, wobei die Energie um- 

 gekehrt proportional dem Ouadrale des Hadius ai)niinml. 



Sei z. II. im Coordinatenursprung die Körperenergie td/, so 

 entsieht in Folge dessen im ganzen Raum ein Raumenergiefeld. Im 

 Punkte xyz, im Abstand r vctm Coordinalenursprunge wird diese 



d K M 



Energie gegeben sein durch die Gleichung -^ = — dr, die sich zer- 

 legen lässt in 



dE ^l S\- dE M ^ r ^ ^ E M ^ r , 



d\ i- d\ d y r^ oy dz r^ o z 



M ist die Gravitationskonstante des Körperelemenles. 



Wird ein zweites Raumelement mit Körperenergie in den Raum 

 gebracht, so wird dasselbe einerseits im Energiefelde bewegt, gleichzeitig 

 aber niodificirl es die Energieverlheilung selber. 



Die allgemeinen Formeln für das Raumenergiefeld mehrerer 

 Körperenergien lassen sich folgendermassen aufstellen: 



Im Punkte x^ y^ z^ sei eine Körperenergie, deren Konstante m^ 

 sei, im Punkte x., y., z., eine andere mit m.„ im Punkte x^ y^ z^ eine 

 drille mit m^ u. s. w'. 



Im Punkt xyz entsteht dann eine Raumenergie Edr, die durch 

 folgende Gleichungen bestimmt wird (wenn r^ r., r., die respektiven 

 Abstcände dieses Punktes von den vorigen angeben): 



dy Vri'^y^r/-ay ^rfSy^--/ 



Dass eine allgemeine Integration dieser Gleichungen nicht mög- 

 lich ist, ist bekannt. 



Es möge nur der einfachste Fall untersucht werden. 



