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IV. Raumenergiefehl eines einzigen Graritationscetitrums. 

 Es seien 2 Raumelcinenle mit KörporcMiergie vorhniulon; aber 

 das eine liberNvioge so sehr, dass der Einlliiss des zweiten auf die 

 Raumenergieverlheiliing durchaus vernachlässigt werden könne. 

 Also iBg = 0, m^ sei =:= m gesetzt. 



F^etzteres sei im Coordinalenursprung, das andere zur Zeit t im 

 Abstand r. mit den Coordinaten x, y, z. 



Da das Uaumenergiefeld nur von dem einem bestimmt wird, so 

 tritt natürlich keine Bewegung desselben ein und die Untersuchungen 

 beziehen sich nur auf das zweite. 

 Die Gleichungen lauten: 



dE m^r, dE m^r, SE mör. 

 ox r^ c\ dy r^ oy dz v^ d /. 



Auch hier sind x. y, z als Funktionen der Zeit t zu bestimmen. 

 Also gilt t als unabhängige Variable, somit 



öT f^x ^^x öy Ö2y . öz ö^zl 



, ,^ SE, I flE flx , 5E Äy , aE ^z , 1 

 und dE = ^^dl = {^.j^+^,jA+^_.g_dt) 



Durch Gleichsetzung zerfällt diese Gleichung wiederum in 3 : 



5 t- d\ r^ d\ 



d^y dE m dr , 



dl- dy r- dy 



^,r . c)2z ^E m ör, 



2k dr -—=: — --:= ^.-^dr. 



dl' dz r- dz 



_2K ^_1 ^• 

 m ■ dl''' r^ ' 5\ 

 _ 2K ß2y^l ^ 



m" äT2'~i^-ä7 



_2K Ö2z_ 1 dr 

 m ' di^ r^ ■ dz 

 Es ist bekannt, wie sich aus diesen Gleichungen ergibt, dass der 

 Punkt (xyz) sich in einem Kegelschnitt um den erstem bewegt, und 

 wie überhaupt die Kepler'schen Gesetze daraus folgen. — 



Diese wenigen Andeutungen mögen vielleicht dazu beitragen, 

 auf den Weg hinzuweisen, auf welchem die Probleme der Mechanik 

 von rein energetischen Standpunkte aus gelöst werden könnten. 



Also: 



