^ 62 — > 



n 



reprösente la fonclion 0(\)*), iino dos integrales Bess6liennos de 2"'^' 

 espece. Mise en sommalioii, eile (hsvieiU: 



-> <-'t-- 



o(x) = 2 -" ^^--^'-i (Ay+— 



«leite Ibnmile elegante a eU) iiilntdiiile dans l(> calciil par 

 i\I. Neiiinanu, en parlanl de rinlegrale prec6dente. 



Dans ndlre Ihese de doctoral. nous avens präsente nn nonveau 

 döveloppenienl de cetle fornuile pai* somniatien. 



I'^n ai)pli(piant la f()rniid(^ d(^ rinlegralioii |)ar parties, 

 l'n d V = UV — f vd n. 

 on peul ecrire: 



0(x) = —^ + ^ I V"(i" ^ (-ir r")-l«) 



La noiivelle inlögraio represenle la fonclion S(\), tonction 



BessAlienne de 2""* espece. Pour en olilenir la fornnilo par sommalion, 



11 

 on l'a siniplenient comparee a 0(\) et Ton a d^diiit la nonvelle forme. 



Mais, noiis fentns reniarqncr (pio l'inl^grale 



r 



N 



'dt 



(-irr , ^ 



(1.) 



1 

 souniise h nn niode de represenlalion analogiie a celni qne nous avons 

 employ6 ponr 



K 



r%— ^i"_|.(_i)" r»j 



ds. 







et Iraitöe ensnite par la tlieorie des fractions continues, est susceptible 

 d'iin developpenient particulier en une formiile par sommalion. Dans 

 le Iravail ci-dessons, nous nous proposons de d6velopper cetle Irans- 

 formalion. 



*) C. Neumann, Bossorschc Fuiiklionon, \^. 9. 

 **) C. Neumann, Besso.l'sclio Fmiklioni'H. 

 ***) \'üir : L. Crelier «Tliöse de docloral'i. 



