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La roiumle (G) de l;i l"" i)arlio : 



T„ = (l -r l"') fn-i (,2s, 0), dünne: 



Inli'oduisous celte valeur dans b relaliou {ß); cellc-ei deviendra 



N_ 



S"+'(x)-S"^'(x) = 4j%-"jj^ppnj(l"-(-l)"'""lds; 







nous avons eu s = — - (t — i^j 



elds = i-(l+ l,) dl 



En siibslituant ces valeiirs dans Tinlegrale ci-dessiis, la noiivellc 

 variable devient t, et la limite införieure 



s = dünne = -~{^ — t~^) 



d'oü l = 1 



La limite införieure est 1, et la fürmule precedente s'ecril: 



N 



S» + ' (X) - S"-' (X) =. _p e--» (1^1^) (1 + '-■) 



*1 



ll"^ — (— 1)" t-"} dt 



ou 



N 



s'^+'(x) — s"-'(x)= I e-^'(t — t-i) jt" — (- 1)» t-")Y(y). 



1 

 La valeur de S" (x) nüiis a donne 



N 



S^X)=::=Pe-^^ ( l»_ (_ D" t-) ^ *) 

 *1 



avec s = — - (t — t~^) cümnie plus haut. 



*) Neumann, Hessersche Funktionen. (Leipzig, 1867.) 



