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 //'"« cfis. n impair. La somme devra s'arröler ici ä 



ox 



Faisons reiiKKiner qiie iioiis ne prolongoons pas iios soinines plus 

 loin, slmplemonl poiir ne pas oblenir de lermes nögalifs. 



Notre second cas donnera 



S" (x) = 0. 



Donc 1 = '^=^ 



^aS-^- + Mx) 

 - S"+Vx) = 2 2 ^T^- (13^'«) 



Noiis avons ohtemi de celte facon les deiix sommalions pour les 

 fonclions S" (x), siiivanl qirelles sonl paires ou impaires. 



Prenons mainlenanl deux fonclions consöciiüves n et n — 1 el for- 

 nions la suile des derivees premieres correspondanles. Quelle que soil leiir 



parile, la l""" des deriv6essera — r — , la derniere^^ — el le dernier lerme 



d\ d \ 



2 

 delasomme: , rar nous avons 2 fonclions dont iine paire el nne 



X 



2 

 impaire, el la tonclion paire finil avec — — . 



2 aS'(x) 2 



"^ ^x x' 



S" (X) + S"-^ (X) = + 4- - '^ 2 ^^ (!*•) 



Celle formule prösenlo une harmonie parfaite avec la formule (10) 

 en -^ — de niöme que les formiiles (13) el (13)'"* avec les formnles 



(9) el (9)*^'^ 



