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 Par souslraclion nous obtenons 



N 



0"^'(x)-(/-^(x)^ r%-^^{s(;,(2s,0)-sf_,(2s,()) 

 u 



H f,_,(2s,0)-f,_,(2s,(>)l.ls. 



on sail que : 



f =2sf ,-ff „ 



n n— 1 I n — 2 



n — 1 n — 2 I n — .! 



Avec ces suhsUliilioiis iiolre integrale devienl: 



N 



r%"^'(2s2f -f-sf , — sf o + 2sf „-4-f ,, — f „Vl-S 



I 11 — 1 I n- 2 n— 2 ' ii -2 ' n— .i u—.'.j ' 



) 



N 



= |'^e-"{2sn„_,+ 2sf„_,),ls, 



O 



N 



= 2pe— s^sf,_^-ff^_,)(Is, 



iiiais 



d 



(x) f^ r^ -x-s, p 1 r N 1 



d\ d\ } ^ "-^ ' "--/ 



»' 



N 



*o 

 Ce qiii nous permel do concliiro: 



0"'-^(x)-0"-\x)=-2^^ ou 



O X 



0"-'(x)-0"+'W = 2'4i^ (2.) 



C'est donc une relalion pour la differcnce do 2 fonclions 0(x), 

 relalion assez analogue a celle pour la dinerence de 2 fonclions S(x) 



Ces 2 relalions sonl deduilos du nouveau mode do ropresenlaliou 

 dos fonclions Besseliennos de 2'' espöcc suivanl iiiio fonclion du 



numöraleur d'une reduile de la fraclion conlinue 2s 2s |. 



