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Fnisons ronarquer qne la nonrelle fonnule IV conduit des fonc- 

 tions 0" (x) nu.r foitctioRs S" (x), d l'invcrse de la fonnule II. 



c) La vnleiir 



d\ 



poiivant nussi so iiieltro soiis la lorine d iine 



integrale diMinio Cdiidiiil aii\ valeurs siiivaiUes pdiir 0"(x) (i^ H 

 chap. II). 



1 



0"(V)=7, 





o'H.-|(s-+^ 



(i) L'applicalioü des proprieles de fn(2s,0) aii\ integrales 

 doiinanl Ics valeurs 



ao"(x) as"(x) 



~"ör~ ""^ ^x 

 einttluit d 2 nourelles rehitions demoiitnntt qne les foriiudes I et III 

 subsisteiU quaiid oii les de'riie pur rapport d x. aiiUemenl dil <iiiil exisle 

 lies relaüons analogues enlre les derirees suinint x et enlre les foiielions 

 directes : 



M. ^ ' —5^^^ — ^— (lornuile S'^'U-iiaj). II.) 



^x 



öx 



d)i 



ox ox o\- 



e) Les deiix fonnules V dvee u — 1 et ii\-l retrauelie'es et 

 e.omparees ensuite d III, nous donnent im re'sidtat proacdiit ijnil 

 ('.liste entre les derkees suirant x dans la fonnule II, wie relatioa 

 analoijue d celle entfe les fonctions directes. 



VIII. ^^^~y^ -|_iC^ = 4 ^^^^""^ 



dx 



cS.x 



dx 



(fünnule 3 chap. III.) 



/) Les derirees de 0"~^(x) et de 0"+'(x) mises eu integrales et 

 additionne'es nous de'montrent encore que la formale IV subsiste quand 

 on de'rive tous les termes suirant x. 



L\. ^-^-^i 7,-^^^= — 7r^^-\ ^4-^ (lonnule 4 cliap. III.) 



ox ox ox ' OX"* 



g) Les relalions I et III conduisout aiix lois suivantes 



