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en faisnnl y = cos^% les nouvelles liiniles seroiit 



y = — 1 9? == 7r 



y =-- 1 (p = 



(ly = (1 cos 9' = — sin if (\<f. 



Ell changeant les limiles on aiiia ijour rinlegrale 

 1 sin" ■'" cj cos \ (cos c) J sin ^-^ d^-; 



= I si n " '^ ^'^ . cos C \ cos c j li c. 



La l'onction P'fx) avec ni = oo devient donc : 

 P "('.)= ^(m + a + l)2"' r!,,^ 1^ ^^,^ ^,| ^.j^2a^^ ^,^^_ 



•-— r(l)r(aH4)x-;/ 



4 13 5 / 1\ .n.J 



^2'^2'2'2"2""- ''~2 ^'^ ^ 



„a, , 2'"^--\ r(ni+a+l) l r' / \ ■ 2a , , , 



>^rx)=: i ' — --' '- cos( \cosc-)sin (pdc.ia.) 



lim m = OO Q 



Celle valeiir de P^^^ (x) dediiile de la Iheorie des fonclions 

 Eiil6riennes, peul etre facilement Iransformee el ramenee ä la forniule 

 de dt^flnilion donnöe par M. /.-//. Graf dans le Iravail pröcile. Poiir 

 cela, reporlons nous ä la formule de Jacobi, pour i\\): 



'" W- l.3.5..'' ■(2a- Tr ^/ ™' (""'^) ''"'" ^' "*' ■ 







nolre valeur P^(\) devient alors: 



2"+'r(,n + a+l) , 



