re 
9(x+1) = xP(x), 1) 
so kann dieselbe auf unendlich viele verschiedene Arten 
gelöst werden. Unter allen diesen Lösungen gibt es 
aber eine, die ich die „einfache“ nenne, weil sie den 
einfachsten analytischen Ausdruck besitzt. Es ist diess 
diejenige, die man erhält, wenn man vorerst x eine 
ganze Zahl vorstellen und hernach den gefundenen ana- 
Iytischen Ausdruck auch für beliebige Werthe von x 
gelten lässt. 
Um im vorliegenden Fall die einfache Lösung zu 
finden, lasse man in 1) x allmälıg die Werthe x, x—1 
RB IST 2,1 annehmen, multiplizire die entstehen- 
den Gleichungen mit einander und nehme noch der Ein- 
tachheit wegen 
a 2) 
an, so erhält man 
esse eh: 3) 
Dieser Ausdruck lässt sich aber nicht auf beliebige 
Werthe von x ausdehnen, und es kann in der That 
durch ein umgekehrtes Verfahren noch ein anderer ge- 
funden werden. 
Aus 1) ist nämlich 
Ertheilt man nun hier dem x nach und nach die 
Werthe x, x+1, x+2,....x+k—1, wo k eine unend- 
lich wachsende Zahl bedeutet, so kommt 
yo (x+k) Bl 
x(x+1)&r2)....&4E 0 
oder, da wegen 3) 
o (x+k) = 1.2.3....k.(kt1) (kt2)....(ktx—1) 
9 (a) = 
