d.s(t,x) 
dt 
und fa 
% 
Fe x.3(t,x—-1) | 
[e’sc.9| = 0 
Aus den ersten dieser Gleichungen folgt 
d*. 3Ct; 
Er S= ran 
wo k eine beliebige ganze Zahl ist. Nimmt man nun’ 
um die einfache Lösung zu finden, x als ganze Zahl an 
und setzt x = k, so ist 
0. 9T8,.& i 
en = xx — DIA: 7 
Um *{t, o) zu bestimmen, so ist ebenso 
N SER 0 
une — 0, woraus sich Kal — Const, 
also von t unabhängig ergibt; es ist also $(t, o) eine 
Konstante gleich ©. Nun ist 
p(1) = Jet. $(t, o)dt = St, o)fet-dt=C, 
welches wegen 2) gleich 1 sein muss, so dass nun 
a Fe ah 
I =. NEM... 2 
und hieraus durch Integration 
(1, X) = Fra ET + A 
wo a, ß, ... 4, » Integrationsconstanten sind, die noch 
x enthalten können. Die zweite Bestimmung (x) sagt 
aber aus, dass 
3(0,x) — 0 
werde, d. h. dass $(t, x) kein konstantes Glied ohne t 
enthalten darf, ebensowenig also It, —1),...I(t, —k),... 
also wegen A) auch 
