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z?—_ 2 
2r 
Heissen wir nun die von r und r‘ und von den ihnen 
anliegenden Radien vectoren eingeschlossenen Elementar- 
Dreiecke q und q‘, so hat man: 
vr 
z? d 4 2’? 
ER 
2 2 
woraus folgt: ru. =q er ‚„u=—qg+ ‚bs 
1? 12 
oder: g=ru +37 y PERRHITTT 
Wir erhalten aber den Inhalt J der umfahrenen Fi- 
gur, wenn wir alle Elementar-Dreiecke q’, deren zur 
Curve z gehörende kleine Seiten r’ nach links befahren 
werden, von der Summe der Elementar- Dreiecke q ab- 
ziehen, deren kleine Seiten r nach rechts befahren wer- 
den: d. h. man hat: 
J=rq—!q 
Oder: 
2 
J=r(Zu+2u) + eh —2Y) 
Es ist aber Yu + Fw = TU die Summe aller im 
 Vor- und Rückwärtsgehen von der Rolle abgewickelten 
Bogen, oder der Gesammtbogen, den sie während des 
Umfahrens von Z abgewickelt hat. 
Ferner ist 83 — 8%’ = 2W, das Ergebniss der Sub- 
traction der nach links überfahrenen Winkelräume von 
den nach rechts überfahrenen. 
‘ Hier müssen wir zwei Gebrauchsarten der Amsler- 
schen Planimeter, (seien sie neuerer oder älterer Form), 
unterscheiden. 
