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1) Wenn die Einsatzspitze E ausserhalb der aus- 
zumessenden umfahrenen Fläche eingesteckt ist, so kann 
man leicht erkennen, dass W = 0 sein muss, weil soweit 
wir auch, die Figur nach rechts befahrend, die Summe 
der Winkel 3 vermehren, doch der Radius vector wieder 
zu seiner anfänglichen Lage umkehren und dabei 
alle Winkel in entgegengesetztem Sinne überfahren muss. 
2) Wenn aber die Einsatzspitze E auf der umfah- 
renen Fläche selbst sich befindet, so gelangt der Radius 
vector zu seinem Ausgangspunkt, indem er, abgesehen 
von allfälligem Vor- und Rückwärtsgehen, doch einmal 
um dem Punkt E ganz herum geht. Es wird also hier 
3W=2x. — Man hat daher: 
on dJerü;+EW,; 
wo: W=0, wenn E ausserhalb, 
W=z, wenn E innerhalb der von Z 
umschlossenen Fläche liegt. 
Die erste Gebrauchsart wird auch in dem Falle ange- 
wendet, wo eine ringiörmige Fläche ausgemessen werden 
soll, die von 2 geschlossenen Curven Z und Z‘ begränzt 
ist, deren innere Z‘ den Punkt E umschliesst. Man hätte 
hier mit dem Fahrstift erst Z rechtsherum zu umfahren, 
dann auf dem Radius vector zur Curve Z’ zu gelangen, 
diese linksherum zu umfahren, und auf demselben Radius 
vector wieder zum Ausgangspunkt zurückzukehren. Die- 
ses Verfahren und die hier geltende Formel J = rU, 
wo W = 0 geworden, rechtfertigt sich aus der Betrach- 
tung, dass man, ohne die Grösse der Fläche zu ändern, 
sie zu einer von nur Einer Peripherie umschlossenen 
Fläche machen kann, die E nicht enthält, wenn man 
die 2 zu betahrenden Radien unendlich nahe neben ein- 
ander setzt, so dass deren Zwischenraum von der Peri- 
pherie der Curve, und also vom Fahrstift nie überschritten 
wird. 
