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Eine ringförmige Fläche, deren innere Curve Z’ der 
Kreis L ist, hat also ebenfalls den Inhalt J=r. U; das 
Befahren der beiden Radien und der inneren Curve gibt 
aber der Rolle keine Drehung. Die Drehung der Rolle 
ist also dieselbe, wie wenn nur die äussere Curve Z allein 
rechtsherum befahren wäre. Die ganze von Z umschlos- 
sene Fläche ist also: rU + al?, wenn U der für die Be- 
fahrung von Z von der Rolle abgewickelte Bogen ist, wie 
wir oben gefunden haben. 
E. Erste Gebrauchsart. 
Der Punkt E liege nicht auf der umfahrenen Fläche. 
Es ıst dann W=0, und somit der Inhalt der Fläche 
kr ae 2] Ir 
Der Inhalt der umfahrenen Fläche ist also gleich 
einem Rechteck, dessen Basis die Länge des Fahrarms, 
und dessen Höhe die Länge U des von der Rolle wäh- 
rend des Umfahrens rechtsherum abgewickelten Bogens ist. 
Kennt man nun die Peripherie p der Rolle, so findet 
man U, wenn man die Zahl der Umdrehungen und ihre 
Bruchtheile mit p multiplicirt. 
Der Stand der Rolle, für den sowohl sie selbst als 
‘das Zählrädchen auf Null eingestellt sind, möge der 
Normalstand heissen. 
Wenn wir beim Beginn des Umfahrens die Rolle 
nicht auf ihren Normalstand zurückführen, so bedeute 
n9 diejenige ganze Zahl, welche angibt, um wie viele 
Tausendstels-Peripherieen die Rolle von ihrem Normal- 
stand absteht. 
Beim Vorwärtsdrehen der Rolle wird sich nun die 
Zahl, die ihren Stand bezeichnet, vermehren, bis sie, 
