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Nello studio di una serie qualsiasi di dati di osservazione anatomici 

 o fisiologici, nel più ampio senso di queste due parole, è necessario tener 

 conto di due fatti generali : 



1° dei valori diversi dei dati stessi nella serie che si studia; 



2° della frequenza colla quale i dati di valore diverso si trovano 

 ripetuti nella serie stessa. 



Nel metodo più usato delle medie aritmetiche questi due fatti vengono 

 espressi con un valore risultante unico. Ciò vien seguito pure dagli autori 

 recenti che si occupano dello studio quantitativo degli animali. Il Da- 

 venport (1) che ha riunito in un utilissimo libro i metodi statistici in 

 rapporto collo studio della variazione biologica, propone il seguente 

 metodo per la determinazione delle medie: 



1° Si dispongono le varianti (cosi vengono denominate le grandezze 

 diverse di un dato in una serie di osservazioni) in classi per ordine 

 progressivo di grandezza incominciando dalla minore ; 



2° Si determina la frequenza di ciascuna classe, vale a dire il nu- 

 mero delle varianti di egual valore che entra in ciascuna classe. 

 Sia V la variante, F la frequenza, avremo ad esempio : 



Classi 1 2 3 4 n 



Varianti V V -h 1 V + 4 V + 8 Vn-n' 



Frequenze F -h 3 F-hl F+-2 F + 3 F-+-n" 



3° Si ottiene la media M dalla forinola seguente 



M VX<F + 3) + (V-H)X(F + l + V+4)X(F + 2 ) x ( v + 8 >X(F + 3) ... ;V+ n')X(F + "■") 



(F -f- 3) + (F -+- 1) + (P + 2) + (F + 3) -+- ... ('F + n") 



o più brevemente 



in cui v è la grandezza di ogni classe, f la frequenza, N il numero 

 totale delle varianti, 2 la somma dei prodotti delle classi per la rispettiva 

 frequenza. 



Si vede da quanto precede che il valore di M dipende dal numero 

 delle classi, vale a dire dal numero dei valori diversi che un .dato in 

 una serie di osservazioni ha presentato, e dal numero delle frequenze 

 dei valori eguali nelle classi. 



Questo modo di calcolare la media non mi pare raccomandabile nel 

 caso nostro, poiché vengono ad essere conglobate nella stessa espressione 

 numerica le risultanti di due fenomeni diversi. 



(1) Statistlcal Methods toith special reference to biological varialion, New 

 York, 1899. 



