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 kßz={\k)y, also a = a{\k)y, 



Die Eelhe 2 Vx ist dann 2 , die wesjen 4) simuU 



tan mit 2 convergiren. Zur Convergenz dieser 



£X^ X 



letztern Reihe wird erfordert, dass ;' ^ 1 ist, und dann 

 ist wegen 8) 



Convergenz. 

 für / >* 1 , wenn ^ >> 

 „7 = 1, „ e>l 



Div. 



^<1. 



Setzt man also Uk = Vk, und bedenkt, dass die Be» 

 dingung für / !> 1 aus der Bedingung für y z=z i erhält- 

 lich ist, so hat man folgenden zweiten Convergenzsatz : 

 Die Reihe ^Ux convergirt, wenn bei der Annahme 



^ >> 1 ist; im entgegengesetzten Falle divergirt 

 sie. 



Ist £ von 1 unendlich wenig verschieden, so setze 



man, in gleicher Weise, wie vorhin, 1 H j — für £, wo 



ik 



abkürzend lU für log. (log. k) gebraucht wurde. Dann 

 wird 



die mit 2 — — und mit 2 — convergirt (wegen 4), 



wofür die Convergenzbedingungen die gleichen sind, wie 

 vorhin. Macht man den Uebergang von Vk zu Uk , so ist 

 die Reihe ^Ux convergent, wenn bei der Annahme 



