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2) Ziehen wir noch durch. D die Sehne LDI paral- 

 lel zur Centralaxe FG der beiden Kreise, so geben die 

 Tangenten IM und LM an ihren Peripheriepunkten den 

 Treffpunkt M als einen ausgezeichneten Punkt der Orts- 

 curve. Wählen wir nun den andern Durchschnittspunkt P 

 der beiden Kreise als Pol und PM als Axe der Polarcoor- 

 dinaten, und suchen zu bestimmen zunächst den Ablen- 

 kungswinkel BDI = ADL r- I fJ zwischen der Parallel- 

 sehne LDI und der allgemeinen Sehne ADB, und zwar 

 diesen Winkel im Verhältniss zum Coordinatenwinkel CPM 

 zwischen Kadius-Vector CP und der Polaraxe PM. 



3) Nun ist nicht nur das Viereck PIML aus den Kreis- 

 tangenten IM und LM und ihren Berührungshalbmessern 

 IGP und LFP, sondern auch KB CA aus gleichen Grün- 

 den eckcentrisch, ja sogar PBCA erfreut sich derselben 

 Eigenschaft. Beweis der letzten Behauptung: 



CBP = K — i(J; CAP=:R + i(J; CAP + CBPr=2R, 



das heisst: zwei Gegenwinkel des Vierecks CBPA in 

 Summe gleich zwei Rechten oder supplementär, und das. 

 Viereck eckcentrisch, wie behauptet wurde. 



4) Daraus folgt weiter: 



CB A =:: CPA =: BPD = ,^ — i ^; 



GPL rr= CP A = LP A — LPA z=ß- ld — lS=:ß-S', 



MPL = MIL==^/3; 



M.VG = MFL-CFL=ß-{ß — S)z=:d, 



das heisst: der Coordinatenwinkel CPM zwischen Polar- 

 axe und Radius-Vector ist doppelt so gross, wie der Ab- 

 lenkungswinkel BDI zwischen der Parallelsehne LDI 

 und der allgemeinen Sehne ADB. 



5) Weil sowohl CAK = R als auch CBK = R, sa 

 ist CK = N der Durchmesser des um CA KB beschrie- 

 benen Kreises, eines Berührungskreises, wenn auch nicht 



