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Aus dieser Bestimmung ist weiter ersichtlich, dass dio 



c, , wenn s <:^ 1, alle negativ sind, was daraus erhellt, 



dass die Reihe links positiv, dagegen 1 — 2^~^ negativ ist. 



Addirt man endlich 7) zu 5), so crgiebt sich, wenn 



das unendlich kleine Glied j^yr^ weggelassen wird, 



^. 1 1 1 __k!i!_.?jzi 



^^ ^"^ö«^5^"^"*\2k-l/~2«(l-s)"^ 2^ ^' 



II r. 



Fassen wir den Gegenstand von allgemeinerm Stand- 

 punkt auf, so lassen sich alle Reihen von der Form 



J__^_l _J___f_ L_ H-___l___ 



A«-(p+Ä)«"*"(2p-i-xy -(3p+x3=' -^"" -c^kp+p+x)« 



fiummiren, wobei p und >. beliebige ganze positive Zah- 

 len sind. Es erhellt nämlich aus der Kontinuität der 

 Funktion 



9) C. . (X, B)-^4-Ca- 1 -s+^jys-f - • • ^-k7 1 

 oder entwickelt 



(f )x3CS..3-l)-..+l-l-^ , X<1, 



^ie für ganze Werthe von x vermöge der Gleichung 3) 

 folgende Form annimmt 



10) D. cr(x,s)=H-l+l+ ^ 



2^^ 3^' (X— 13' 

 und somit endlich ist, dass <7(x,s) für jeden Werth von 

 X, der von o verschieden ist, immer eine endliche Grösse 

 bleibt und von k unabhängig ist. Diese Funktion geht 

 ferner die Relation ein 



