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Lässt man hier x nach und nach folgende Werthe an» 

 nehmen : 



J_ A A ,... 2"-^--l 



addirt dann alle geraden Gleichungen und subtrahirt 

 alle ungeraden^ und ordnet nach den Nummern, so 

 kommt 



^(2^'0~''t 0"^''(2^'0^*' '^''(~2^'0"" 



+ bm2;;3j- — Sm^^ — ^;;:^ — | 



Die Summe der Reihe in der Klammer rechter Hand ist 

 aber gleich 



Sin X 71 . 



2Cos-^, 



Dieser Ausdruck ist Null für alle \, ausgenommen, wenn 



l von der Form (2m4-1)2"~S für welche er die Form jr 



annimmt, wenn m eine ganze positive Zahl vorstellt. Ver- 

 fährt man in diesem Fall nach den bekannten Regeln 

 der Differenzialrechnung, so findet sich dafür der Werth' 



„. 2m+l ~t---iJ ^ 



Sm -^-.. 



In der Summe rechter Hand verschwinden demnach alle 

 Glieder, mit Ausnahme derjenigen, wo X :=(2m-l-l)2"~*, 

 oder also, wo X gleich ist 



1.2-^ 3.2-^ 5.2"-', , 



