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die fortwährenden kleinen Veränderungen der erdmagne- 
tischen Kraft und des magnetischen Zustandes des Stabes 
im Allgemeinen einen um so grössern fehlerhaften Ein- 
fluss gewinnen, je länger die Beobachtungen dauern, so 
zieht man es vor, bloss für zwei verschiedene Entfer- 
nungen E und E, die Winkel v und v, zu bestimmen 
und diese Entfernungen dann so gross zu wählen, dass 
das 3. Glied in der Reihe rechts vom Gleichheitszeichen 
der Gleichung 4) neben dem ersten als sehr klein zu ver- 
nachlässigen ist. Dies wird aber der Fall sein, wenn: 
A 
1 + (+) ‚ wo die halbe Länge der Magnete darstellt, 
innerhalb der gewünschten Genauigkeitsgrenze der Ver- 
suche nicht von 1 verschieden ist. Aus den beiden diesen 
Messungen entsprechenden Gleichungen findet man dann: 
5) u E,5 sin.v;, — E35 sin. v 
= E,2—E2 
Das Verhältniss der beiden Entfernungen E und E, 
ist an und für sich beliebig; es wird indessen einen be- 
stimmten Werth desselben geben, für welchen der Fehler 
bei der Bestimmung von a ein Minimum wird. Die Wahr- 
scheinlichkeitsrechnung lehrt, diesen bestimmten Werth 
zu finden; sie zeigt nämlich, dass annäherungsweise: 
E, B\ ie Fe eg 
N iz v 1,7395 
sein muss, damit der wahrscheinliche Fehler des Re- 
sultates a am kleinsten werde. 
Mit der Bestimmung von a ist aber, wie schon oben 
bemerkt worden ist, der zweite Theil unserer Aufgabe 
gelöst, da man ja hat: 
6) H 2 
