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Der lelzte Torrn der Summe laiitel dann 



für ein gerades n 



2 .4 ... n (2n— 2) (2n— 4) . . .n 

 für ein ungerades n: 



2.4... (n— 1) (2n— 2) (2n— 4) . . . (n-f 1) 



2. Darstelliuig der riinktion 0" (x) durch ein bestimmtes 

 Integral und Einführung einer Hülfsfunktion S" (x). 



Die Funktion 0" (x) ist ferner definierl durch: 



N 



0"(x) = -^ j %— (l" + i-ir 1-") ds, [6) 



*o 



wobei s = — (l ) und N eine sehr grosse Zahl bedeutet, die 



zum Unendlichwerden beslinmit ist. Herr Prof. Dr. J. H. Graf hat nach 

 Vorlesungen von L. Schlälli ^} dieses Integral aufgestellt direkt aus 



der Entwicklung von nach Bessel'schen Funktionen I''"'' Art, in- 



X— y 



dem er fand : 



N n=oo N 



:^ = J" (y) I "c— ds 4- 2 •'" <>') I "c— (i" -!-(— D" t-") ds 



11 = 1 ü 



oder : 



11=00 



^---J"(y)()"(x) I 2^ r(y) 0"(^). 



n -1 



Wie schon in der Einleitung beiiiei-kl wurde, kani C. Neuinann gerade 

 durch diese Entwicklung von nach Hesserschen Funklionen 1"'' 



>i-y 



-Art dazu, die Funktion O" (x) einzuführen.'') Er gibt der l^ilwick- 

 liing die Form: 



'j C. KouiiKiiiii. Bt'SSorsc.liL' l''iniklioiH'ii. S. '.). 



Crai; .T. II., Malliem. Annaion XMII. Sfilc 13G. 

 ") Man vergleiche darüljof in seiner Ailicil vhcv Bcsscrsclie t'iiiiklioin'ii 

 § 7. Seite 8 und §§ 11 und 12, Seite 24 n. f. 



