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2 S"+\.v) = 4 "^ (— ly- 0"-'^x) 



und entsprechend: 



;.==n— 1 

 S"(x)=2 >? (-iy-ü"-'-'^-(x).^i) (16) 



;.=o 



Um für S" (x) eine Summenformel zu erhalten, substituiere 

 man einfach in der Relation (12) für 0" (x) den Wert aus (1); dann 

 ist vorerst 



der gewünschte Ausdruck für S"(\) ist also: 



und für ein sehr grosses n dürfen wir den konstanten Bruch rechts 

 vernachlässigen und schreiben : 



;.=o 

 Unter der Bedingung n = sehr gross ergiebl sich auch ohne 

 Schwierigkeit direkt aus der Summenf(U"niei die lieziebuiig (15) 



S"+\x)^-S"-'(^):^4Ir(x), 

 wie man bricht zeigen kaiiu. 



Zur ninneriscben Berechnung einiger S - Funktionen möge die 

 Summe noch in eutwickellor Form dargestellt werden ; es sind hiebei 

 ebenfalls zwei Fälle zu unterscheiden, je nachdem n gerade oder 

 ungerade ist: 



") Dr. L. Crcliri-, ,\lil|.'iliiiij;vii dci- Aaliirl'. Grscllscjiiin iicrii. iS'.»;. [)([■;. Ci). 

 •2) Graf, J. II.. Mallu'm Annalcn \LIII. S. ViS Nr. (13). 



Dr. I.. CiTÜcr. Milteiliins-cn der Natiirr. GfSfllscliurt f^cni. isn;. pay.- r,'. 



