— IS — 

 ((() werde miilliplizierl mit (n — 1) und di) iiiil (n | 1); dann gilt: 



(n-l-l) 0"-'tx) = ll±lsi.,^ T + ^ ^""<^'- <''■' 



Die Addition ergibt: 



(n- 1) 0"+^ (X) 4- (n+1) 0"-' ^xl = — sin^ ^ 



X 2 



4 0''(\) nach (15) 

 also 



(n-1) u"+^(x)+ (n+1) 0"-^ (X) - (n^-l)-| 0"(x) = |l sm^'^-''^") 

 Es ist nun aber auch nach (29) 



S"+' (X) + S"-\x) = — S"(x) + — cos^ ^; 



X X ^ 



dividiert man ferner noch durch n- — 1, so folgt: 



0"+^(x) 0"-V)_ 2n n.r 1 / 2n 4 n^V 



n+l +l^r-.r(rr^=r)'"' T+2^ VV ^ (^) + T '*'' "2-/ 

 multipliziert man mit x^, so wird: 



-1^+^^=^= n^-1 +"SW + 2cos^-; (32) 



H/T 



für ein gerades n wird sin — - ^ und wird n ferner einiger- 

 massen gross, so kann man die lel/te Formel darstellen : 



n-)-l n— 1 X- ^ 



Bedenkt man ferner, dass fiir n ^= 2m -|- 1 cos ~^ ^ ^ wird 



und dass der Bruch — rasch kloine Werte annimmt, so gilt die 



n- — 1 



Formel (33) auch für ein ungerades n, also für jedes grössere n. 



'*) Graf, .1. Jl., iiarli Vorlesungen Scliläflis. 



