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Subslrahiert man die Gleichung (ö) von der Gleichung (y), so 

 folgt eine neue Relation : 



(n-lj Lf^\^) - (n-l-1) 0" '(v) = —^^^n' ^ 



+ ^(s"+'(x)-S"-\x) 



(n-1) (f V) - (n I l)0"-\x) = - As.n^'l^-^^ S"(x) 



n+1 



X r^ X ^ = ^ — - sni^ — — - S (x) 



n— 1 n- — 1 2 ^x ^ 



n-j-l n — 1 ' 5x ^ ^ ir— 12 ^ 



Aus der Formel: 



0»(x)=Y'°^'^ + ^S°(x) 



fliesst : 



„n/r 



. cos^-— „ 



2 lo"(x)= - 2-^4-1^ -fS"(x) -^,S"(x) 

 öx x^ ' 2x OX 2x- 



ü""(x) - ,y-'(x)H-2|0"(x)=i[s"+Mx)-S"-'(x)+^*] 







+ i[s""(x)-|-S"-'(x)-|s-(x)]--^cos 



n/r 



2 



2 



■i „ n>/ 



— cos- — — 



X 2 



0"+' (x) — 0"- ' (x) -I- 2 |- 0"(x) = 0. "••) (35) 



Zur Herleitung dieser Formel hat man aber die S - Funktion 

 durchaus nicht nötig. Am einfachsten kann man sie wohl aus der 

 IntegralffU'mel erhalten. Auch ohne Mühe findet man sie direkt aus 

 der Sunnnenformel. Es war: 



•^J L. Srlilätli. Jrallii'iii. Aiiiiiilcii Mi S. l:>7, iinicii. Vorsil. auch: Crolier, 

 Miiteilg. d. Naturf. Gesellsch. Bern, 1897, pa«:. 84. Nach Greller gilt diese Relation, 

 sowie auch die enfsprecheiide für S" (x) auch für die Ahleilungen von 0" (.k) 

 und S" Cx). 



