— 28 - 

 Addiert man dagegen (3M) und (43), so erhält man 



2xf (J"(x) + 2 0'\x^^4 



ox 2 



S"-'(x)- 



K^ü"(x) + ()"(x)+ ■; 



S"^'(x)— S"-'(x)| ^0 



'1 



2 -;r- S"(x) nach (28) 

 ox 



1°W = -Ü-|:S"W-''|:0"(^). 



(«) 



2 cix ~ ' c'x 



Subtrahiert man dagegen ',-H) von (87). so ergibt sich die 

 Relation: 



2n ( r (x) ^ X 0"-' (x) -f X ü"+' (X) -h ^ ( S"-^ (x) - S"+' (x )) 

 0"+^ (X) + 0"-Hx) = ^ [s" l^(x) - S"-Hx)j - ^ 0"(x) (4 



5) 



— 2 ^ S"(x) nach (28) 

 ox 



0"+^x) + 0" \x)=--^|^ S"(x)-'^" (r (X). 

 Subtrahiert man (43) von (30), so findet man: 

 2>Hnx) = -|- (^S-Mx) + S»+kx)^ 



oder wieder Nr. 15. 



S"+\x)-f S"-'=4 0"(x) 



endlich 



(46) 



Setzt man in (45) für 2 0'\x) wieder ^ (s"+^ + S" '), 



(47) 

 so ist 



0"^'(x) -h 0"-'(x) = 5±l s"+'(x) -f '^ S"-' (X). (48) 



Es erübrigt nuu noch für die 0-Funktion die Differentialgleichung 

 abzuleiten. Wir hatten gefunden: 



o ^^ I ^ I o A ,11/ X ^ • .. n/f , ^-, , nTT 



