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andere Form, zugleich mil einer anderen iJezeiiluuing.-*) Er definierl 

 dieselbe durcli: 



K"(_x) = cülg n ji .i"(\) 



J-"(x). 



sm X\;[ 



Diese Fonncl wird für ein ganzzahliges n nur durch einen sich 

 zu denkenden Grenzprozess versländüch. Wird darin n = i\~\~e ge- 

 setzt, so resultiert zuerst: 



K"('.)= 'Ü'o 7^:1 .l"+'(x)-(-l)" J-" >(x)}. 



Wii'd dieser Grenzübergang ausgeführt, so ei'liäll man die l)e- 

 (inilionsformel (50), Seite 24. Vergleicht man nun aber diese Formel 

 (5ü) resp. (58): 



K"(xJ - - Log-'- J"(x) -f- V r (x)-A- S"(x) - A u"(x) 



u jL jt jC 



JC 



^^A (i)r(x) 



'jV 



mit der obigen fiir V"(\), so ergt^ben sich folgende Identitäten: 

 1 



a) G"(x).-^-^S"(x) 

 10 n"(x)= ^T"(x) 



c) E"(x)=-U"(x) 



d) Y"(x)=. |-K"ix) 



+ (log2— .Al))J"(x) 



S"(x)= — 2 G"(x) 

 T"(x)= 2 [l"(x) 

 U"(x) = - E"(x) 



K"(x) = -[y"(x) - (log 2 - . / ( 1 )) J";^)]. 



Durch die letzten Arbeilen von Prof. Dr. J. H. Graf, Dr. E. Gabler, 

 sind xvohl die älteren Bezeichnungen zu Grabe gelragen, was im Inter- 

 esse der Einlachheil und IJebersichl nur zu begrüssen ist. 



Ein beslimmles Integral-^) lässt sich für die T - Funktion da- 



") L. Schlälli: Aiiiiali di Mal(Miialica: SiM'ic it-' . (oiiio VI" pag. i7. Wt-I. 

 ilii; üoiiicrkiiiiL;- von !•]. (hiblec, Ziin'clioi' Viertcljalir-ssclirirt XXX. lieft 'i^ 1888, in 

 (In- .Vrhoil liclilelt: Die Dai'sk'ltiiag der ullgciiiciiioii Bessorscliou Fiinlvlioiioii 

 (IiiitIi licstiiiuiite IiUogi-alc. V'ergl. rcnicr: J. H. Graf, 3hitliem. Annaleii XLIII, 

 Seite 136, Note imlcii. 



**) J. H. Graf, Vorlcsuiigeu. 



