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Also : 



uV) = -2r(x) + JV)-|j^x) + |j^x)-|j^x)-f-., 



üV) = - '^ jj'(x) - -i J^ (X) + 1 J^ (X) - 1 J« (X) + ]- i'' (X) 



_|j^'\x) +...). (76) 



Diese Reihe entspricht vollstiinciig der auf Seite 34 zitierten 

 Entwicklung für E'' (x). wie sie zuerst vou Neumann angegeben wurde. 

 Die elegante Reihe lässt sich auch in folgender Form schreiben: 



0,, f 2J^x) 4j\x) 6/(x) 8/(x) 



10Jnx)_ 1 ^^7^ 



^10-10 ' ' ^ ^ 



In gleicher Weise findet man durch successives Ausrechnen: 



U^x) = J^(x) -4- J^x) -f- A Ä-x) -^ J'(x) +^ J^x) 



30 ' ^'^ + 



3 ■ f{x) 5/(x) , 7JV) 9f{x) 



, ,1, . , fö- J IX) aJ X) , 



2-4 4 • 6 ' H • 8 8-10 



^^'"(^^ +...]. (78) 



' 10 . 12 

 Ebenso findet man: 



l]^x)-k rm 4l^-^'^'^ 6JV) 8.Ax) 10J^"(x) 

 l]U)_k J (x)-4j^--^- ^.g + y.^Q 8.12 ^ 



L) (xj_k J ixj 4 j ,^ (^2n + 2) 4 (2n + 4) 



^ Ö (2n-h6) ^ J ^ ^ 



Dabei ist k,, = .S J- == l + ^ + -^ H j--^- und da S^ 



n ' 2 ' 3 ' ' n n 



= o ist für n = 0, so hat die Formel auch für U° (x), also allge- 



