ijij 



Daraus folgt nun 



n-)-2m 



Wird dieser Wert in der Setzung fiir l'"(x) substituiert, so hat 

 man endlich: 



111 ^oo 



U(\)=A J(\)-h ^, ( 1) -!—; -.1 ^ (X). 



111 = 1 



Ao ergiebt sich aus der ursprünglichen Siimraenformel für Tr(x): 



U"(x)=^ (-1) X-^Ali ^. 



\x) ^^ [ ^ n+A A! (n-f/)! 



A=n 



n ^mi k 



;.= ! 



;.= ! ;.=i ;.=i 



In der zweiten Summe setze man A = Z — n, dann wird: 



/=-ii A=oo A=c>o 



;.=i ;.=i A=ii-i-i 



was die Formel (Si) ist. 



L. Schläfli^') hat übrigens noch einen andern direkten Weg an- 

 gegeben, um sowohl die Funktion T'^ix) als auch U'^(x) nacli Bessel'- 

 schen Funktionen ersfei' Art zu entwickeln. 



äi) L. Schläfli. Mallioiii. Aiiiialoii IM S. 14(5. 



