aiiszumitteln, setze man : 



S =:=:: r SUV (f. 



Führt man die Substitution aus, so wird 

 J = r I (1 -f- cos 2 (f) d^. 



Man erhält mithin das folgende Resultat, wobei wir die auf- 

 tretenden Quadratwurzeln ebenfalls als positiv verstehen wollen: 



J ;= r I arc sin 

 folglich geht (10) über in : 



l = — ■ I arc sin " 



f\/l~|-m 



n/T (-7)). 



+ \J~{i-~)) + Consl. 



Setzt man die Grössen s und t gleich null, so sieht man, dass 

 auch die Conslante gleich null sein muss, wenn wir die periodische 



Funktion arc sin v/ -^ so verstehen, dass sie für s =^ 0, mit null 

 zu beginnen habe. Wir erhallen also : 



mithin, wenn 



ist 



VT 



arc sin 



\/i+\/v(-7)) '-)■ 



fV^l+m 



Gleichung (il) lässl sich auch folgendendermassen schreiben: 



^ ^ (,,4-sin(o) (12), 



1 



"2 V 2 



f \/l+m 



. w / 1 



wo sin — - = - , 



2 V n 



