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Wird in (14) der Abstand r gleicli dem raiU!erti Abstand 

 a gesetzt, so geht t^^ in v^ über, nnd wir haben : 



sin CO T 



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Der Faktor F^ ergibt sich zu: 



(18). 



F,= " + ^"^^'^ (19), 



wo nach der Voraussetzung 



ist und w, für n = co, den Werth null hat. 



Wir wollen noch zeigen, welche Grenzen F für die ellip- 

 tischen Bahnen annehmen kann. 



Für die nämliche elliptische Bahn ist a conslant und r liegt 

 innerhalb der Grenzen: 



a(l— e)<r<a(l-fe), 



wo e die numerische Excentrizität der Bahn-Ellipse darstellt. 



Dividiren wir mit der positiven Grösse a, so erlialten wir : 



(l-e)<^<(l+e). 



Nehmen wir endlich den Grenzwerih von e, e = 1, an, so wird 

 die elliptische Bahn zu einer parabolischen. Wir erhalten also : 



0<f <2, 



mithin ^<[~)<\l^ (20), 



wo wir die Quadratwurzel immer positiv verstehen. 



Wir haben schon früher gesehen, dass der Faktor F in den 

 Grenzen und 1 eingeschlossen sein muss. Dies ist auch thatsächlich 



der Fall, da wir i/ — ' also auch sin — - positiv verstanden haben 

 V n 2 



und die periodische Funktion vj, für n ~- oo, nach der vorgenommenen 



Constantenbestimmung mit null zu beginnen hat. 



