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Problems — wenn man je eine solche werde finden können, noch 

 Nvesenllich andere und feinere malhemalisclie Hülfsmillel, als wir sie 

 jetzt besitzen*), erfordere. Damit wollen wir sagen, dass auf dem 

 Gebiete der malliematischen Astronomie die zufalligen Entdeckungen 

 nahezu ausgeschlossen sind. Die grossen Fortscliritle, wie z. B. die 

 Auffindung des Gesetzes der allgemeinen Gravitation, sind hier ebenso 

 sehr, wenn nicht noch melir als anderswo, das Produkt reiflicher, 

 ja jahrelanger Ueberlegung und ernster, nicht nachlassender Arbeil. 



Newton sagt uns denn auch selbst, dass er nur durch jahre- 

 lange Arbeit und auf das Drängen Edmund Halley's, seines Freundes, 

 hin, dazu gekommen sei, der Herausgabe der erwähnten mathe- 

 matischen Prinzipien näher zu treten. 



Mit der in manchen Lehrbücliern stehenden bekannten Anek- 

 dote von dem vom Baume fallenden Apfel wird es daher nicht 

 weit her sein. Dennoch wollen Sie mir gestatten, dieses anschauliche 

 Bild zu benutzen, um speziell zu dem Gegenstand unserer heuligen 

 bescheidenen Untersuchung überzugehen. 



Die reifen Aepfel des Baumes fallen, sofern aut dieselben keine 

 sie seitw'ärts verschiebende Kraft wirkl, in gei-ader Richtung nach der 

 Erde hin. 



Was würde in unserem Sonnensysteme mit den 

 Planeten geschehen, wenn alle sie seitlich ver- 

 schiebenden Kräfte verschwinden, m i l anderen 

 Worten, wenn die sog. Ta n gen li al k ra f t p 1 ö t zl ich er- 

 lö seh en würde? Wie die Aepfel fallen, würden diePIanelen nach dem 

 grossen und mächtigen, alles beherrschenden Cenlralkörper, nach der 

 Sonne, hinstürzen. 



Man kann nun die Fallzeit berechnen, die die einzelnen Planelen 

 brauchen würden, um hei der Sonne anzulangen. 



Wenn die Planeten sich in ihren mittleren Entfernungen von der 

 Sonne befinden, so erhält man z. B. 



für Merkur 15,55 mittlere Sonnentage, 

 für Venus 39,73 mittlere Sonnenlage, 



für die Erde 64,57 mittlere Sonnentage 

 und so fort. 



*) H. Poincare. Sur le problenie des trois corps ei les equalions de la 

 dynamique. Acta malhematica, herausgegeben von G. Mittag- Leffler. Band 13, 

 Seite 6. 



