Dr. Ch. Moser. 



Ueber eine mit der Umlaufszeit der Planeten 

 zusammenhängende Relation. 



(^Vorgetragen in der Sitzung vom 12. Nov. 1898.) 



I. Einleitende Bemerkungen. Geschichtliches. 



Das ganze wissenschaftliche Gebäude der mathematischen Astro- 

 nomie, wie es in den letzten zwei Jahrhunderten mit so vielem Ge- 

 schicke und mit so grosser Eleganz und Vollkommenheit konstruirt 

 wurde, gründet sich in der Hauptsache auf das Gesetz der allgemeinen 

 Gravitation. 



Es ist bewundernswürdig, mit welchem Scharfsinn und welcher 

 zwingenden Logik schon Newton eine grosse Zahl von wichtigen 

 Konsequenzen aus der Existenz des Gesetzes der allgemeinen Gravi- 

 tation abzuleiten verstund. Dies geschah namentlich in seiner im 

 Jahre 1686 erschienenen, epochemachenden, jedoch anfangs verhältnis- 

 mässig wenig beachteten Arbeit •^^Mathematische Prinzipien der Natur- 

 ]ehre>^, einem der schönsten Denkmäler mathematisch-naturwissenschaft- 

 licher Forschung.*) 



Seither ist die rechnende Astronomie durch viele Erfolge ge- 

 krönt worden, namentlich seitdem das Gravitalionsgesetz durch die 

 sog. Lac/ranfje'schen Fundamentalgleichungen einen glücklichen und 

 sinnreichen mathemalischen Ausdruck gefunden hat. 



Wir geben zwar zu, dass — im Gegensatze zu manchen übrigen 

 Zweigen der Forschung — die Fortschritte auf dem Gebiete der 

 mathematischen Astronomie nur gemessene sind, und dass auch hier, 

 trotz den glänzenden Arbeiten eines La place, Gauss. Dessel, Leverrier, 

 Tisserand und anderer Männer, der Zukunft sich noch ein grosses 

 Arbeitsfeld bietet. Ja, H. Poincare\ wohl einer der anerkanntesten 

 der jetzt lebenden Mathematiker, kommt in seiner berühmten, vom 

 schwedischen Könige preisgekrönten Arbeit über das Drei-Körper- 

 Problem zu der Ueberzeugung, dass die vollständige Lösung dieses 



*J Sir Isaac Newtons mathematische Prinzipien der Naturlehre wurden 

 von J. Ph. Wolfers ins Deutsche üliersetzt und sind im Verlag von Robert Oppen- 

 heim in Berlin erschienen. 



Bern. Mitteil. 1899 No. 1463. 



