J. H. Graf. 



Die nachfolgende AhhandlKUfi L. Schläflis über "Praktische 

 Integration« ist in Briefform für einen uns unbekannten Freund be- 

 stimmt, dem beim Lesen von J. L. Raabe's DifTerenzial- und Integral- 

 rechnung gewisse Zweifel aufgestiegen waren. Er ist undatiert: jedoch 

 lassen sich leicht Anhaltspunkte gewinnen, welche uns auf die Zeit 

 der Abfassung schhessen lassen. 0er Aufenthalt Schläfli's in Thun 

 dauerte von 1837 bis 1847. Die ganze Abhandlung wurde veranlasst 

 durch Fragen, die Schlälli's Freund beim Lesen des L Bandes des 

 Raabe'schen Werkes besonders bei S. 21 und 41 aufgestiegen waren. 

 Dieser LBand Raabe's ist 1839 in Zürich erschienen und wir werden kaum 

 fehl gehen, wenn wir den Brief auf das Jahr 1840 datieren. Wir 

 geben den Brief möglichst getreu wieder, haben uns aber erlaubt, die 

 Nummerierung der Hesultale in einer Weise zu verändern, dass das 

 Verständnis des Aufsatzes nur gefördert wird, sowie einige Zusätze und 

 Erläuterungen zu geben. Der Aufsatz scheint uns für die Priorität der 

 Aufstellung der Theorie der Bernoulllschen Zahlen und Funktionen 

 von gewisser Bedeutung zu sein und beweist aufs Neue, welch' 

 schöpferischer Geist in Schläfli wohnte. 



Praktische Integration. 



• Von 



L. Sehläfli. 



Wenn f(x) die erste abgeleitete Funktion von der ursprünglichen 

 Funktion F(x) bezeichnet, d. h. wenn für ein unendlich werdendes w 

 lim F(x -fw)- F(w) ^ ^^^^ ^^^ 



\v = 

 ist. so schreibt man auch 



/ 



f(x)dx = F(x] 



