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F(a-|-Nv)-F(a) = ^[f(a) h f(a + y)+ + ^ (' + ^T" ^^') | 



ersetzen. Es ist der gemachten Annahme zufolge 



f(a + ^)>f(a, 



u. s. f., dalier auch 

 f(a) + f(a+^)+f(a-f^) + + f(^a + i^ w) > pf(a), 



also F(a-|-\v) — F(a)>>wf(a), analog 



F (a -h 2 w) — F (a 4- w) > w f (a -j- w) 



u. s, w., daher schliesshch 



F(b)-F(a)>wjf(a) + f(a + NY)-l---- -ff^a+(n-l)w)|, (1.) 



aber diese Ungleichheit naliert sich der Gleichheit so sehr als man 



will, wenn nur w immer kleiner angenommen wird. 



Ferner ist 



f(a)<f(a-[-w) 



f(a + ^)<f(a + w) 



f ( a + ^^^ w j < f (a 4- w), folglich auch 



F (a -f- w) — F (a)< w f (a -f w) 

 F (a + 2 w) — F (a + w) < w f (a + 2 w) 



F (a -|- n w) — F (a -f- (» — 1) w) < w f (a -|- n w), addiert 



F (a -f n w) — F (a)< w j f (a) -f- w) + f (a -f 2 w) -| 



4" f (a -f~ (n — 1) w -f- f (a + ii w) 

 aber a -]- n w = b, daher 



F (b) — F ia) < w I f (a -f- w) + f (a 4- 2 w) + 



+ f(a-f-(n-l)w) + f(b)j (2.) 



Aber auch diese Ungleichheit njihert sich der Gleichheit so sehr 

 als man will, wenn man nur n gross genug annimmt. 



