— 87 — 



= w f (a ^h k NV) + -^ f (a -f- k w) -h 

 ''' f(a + kw) + . 



8! 

 Setzt man dies in die Gleichung (3.) ein, so folgt 



F = S + ^s+-s,+_s.+....+-^-V,+ (4.) 



Weil nun aber die Funktion f(\) sich zu fi (x), f2 (\), fa (x) etc., 



fl(x) » » f2(\), h{\), U{\) ■. 



f2(x) .. » f3(x), f4(x), f5(x) » 



ganz ebenso verhallen wie sich die Funktion F (\) zu f(x), fi (\), 



h (x), verhält, so hat man folgendes System von unendlich 



vielen Gleichungen : 



''=s+2>^It^' + +^rv- + ' 



f=^ + 2r^^^3!'^ + +-^r '/'-'+ 



f , W \V3 , w 





,3 



fm "^ S,„ -j- — Sm 1-1 + -g-j- SnH-2 H 1 -y^ *^m+ u-l + ' " 



Aus dem System I sollen nun s si S2 ss eliminiert, d. h. 



der Wert von s durch F f f i f 2 ausgedrückt werden. 



Um diese Elimination bequem auszuführen, wollen wir uns vorerst 

 auf 5 Gleichungen beschränken und dieselben folgendermassen darstellen. 



^^=s+i-^+i^^^^^ f-ii-^^+TM^^'^vf 



w f = ''^ ^^ + "2" ^^'' ^1 ~^ IT ^^' '^2 ■"'" '2A ""^^ ^3 "f" 



w'f, = w^ s^ + -— w^ s.^ + — ^ ^^^% + •• 



2 2 ' 6 



w^ f, = 



w*f= wS_,+ 



w^ s -\ ^ w^ s -j- 



2 ' 9 3 ' 



