— 90 — 



30240 

 1 



1209 600 

 1 



^w2{f^(b)-f/^a)) + 



{f3(b)-f3(^)) - 

 Nv6{L(b)-L(a))-h 

 Nv^{f_(b)-f,(a)) — 



111.*) 



47900160 > ^ 9^ M I 



1307674368000 

 1 



^vl4{f,g(b)-ya)) -f- .ininf. 



74 724249 600 



Schläfli bemerkt, dass Raabe in seinem Buch «die Differenzial- 

 und Integralrechnung» auf S. 431 diese Gleichung (3.) auch habe, sie 

 aber anders abteile und zwar mit dem Vorteil, einen Ausdruck für 

 die Ergänzung zu haben, deren die Reihe in (3.) bedarf, wenn sie 

 irgendwo abgebrochen wird. In der That findet sich im I. Bande, 

 § III von Seile 435 ein «Allgemeines Verfahren die nummerischen 

 Werte bestimmter Integralien näherungsweise zu ermitteln.» Seite 432 

 giebt er die Coefficienten dem Werte nach wie hier, während er sie 

 Seile 433 bis mit coo auf 16 Decimalstellen ausgerechnet hat, nämlich 

 C2 =0,08333 33333 333333 



C4 =0,00138 

 Co =0,00003 

 cg =0,00000 

 Cio = 0,00000 

 Ci2 = 0,00000 

 ci4= 0,00000 

 Ci6 = 0,00000 

 Ci8 = 0,00000 

 Coo = 0,00000 



30687 



08267 



00208 



00005 



00000 



00000 



00000 



00000 

 Nun mögen noch einige Untersuchungen über diese Zahlen Ci 

 c folgen. Wir werden durch Vergleichung auf folgende 



Fragen geführt: 



*) Für die Methode, diese Gleichung abzuleiten, vorgleiche S. D. Poisson, 

 Trait6 de meeanique, III. Auflage, I, S. 16, Nr. 13. 



888889 

 830688 

 195767 

 767570 

 284190 

 133825 

 003390 

 000086 

 000002 



