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Da aber die linke Seile dieser Gleichung den Werl nicht ändert, 

 wenn x in — x übergehl, so müssen alle mit ungeradem Index be- 

 hafteten Coefficienlen c der rechten Seite verschwinden. Dies die 

 Antwort auf die erste Frage. 



Zusätze: Es ist 



2_!i±?:|=l+c,.^ + c,x* + c,xe + (a) 



62 — e 2 



Lässt man in dieser Gleichung x in ix übergehen, so folgt: 



^ cotg -|^ = 1 - S^' + c,^^ - Cex^ + - 0') 



Schwieriger zu beantworten ist die zweite Frage. 



n K 



Um kleinere Brüche zu erhalten, setze ich 03^^= — ( — ^)"(2n-lT! 



1 



Man hat nämlich alsdann B^ = - .^ 



^2 120 



^3 = 



4 240 



1 



B. = 



o 

 ß- = 



252 



1 



132 



691 



6 32760 

 1 

 T2^ 

 Die allgemeine Gleichung bei II muss in zwei Fällen betrachtet 



werden : 



1. n gerade, 



2. n ungerade. 



1. Setzt man für n die gerade Zahl 2 n, so hat man 



1 1 1 , C2 ■ I C2k 



(2n+l)! 2 (2n)! '"(2n— l)!"' "r'(2n + l-2k) 



--U -L^^- = 0. 



^ ^1! 



