— 93 — 



Man multipliziere diese Gleichung mit (2n)!, führe die obige 

 Bezeichnung durch B ein und bediene sich des Raabe sehen 



2n(2n— l)-.-- • • (2n -2k-f-2) 



/ 2 n \ 2n(2n— 1 

 V2k— 1/ 1-2 -3 • 



(2k-l) 

 so erhält man die Gleichung 



-A l__^\-l/(' '" )b,-^0. (c) 



Diese Gleichung gilt für alle Werte der ganzen Zahlen von 1 

 an bis oo. 



2. Setzt man für n die ungerade Zahl 2 n -)- 1 ein, so hat man 



1 1 1 I ^2 I I f2k 



r TöTTTT "T i 7ö 



(2n-f-2)! 2 (2n+l)! ' (2nj! ' ' (2n-}-2— 2kj! 



+ +^=«- 



Durch Multiplikation mit (2n-|-l)! erhält man 



2n + 2 2 ä^^ ^ \2k — ly ^ ^ 



Diese Gleichung gilt auch für n = 0. Das System (c) würde 



zur Berechnung der Werte von B^ B., Bg -j- genügen, aber die 



Gleichungen (d) sind sehr vorteilhaft zur Verifikation. 



Es wird im Verlauf der Untersuchungen von Nutzen sein, wenn 

 man jetzt schon, veranlasst durch die Form der Gleichungen (c) und 

 (d), folgende Bezeichnung einführt: 



k=n 



2n + l 



.r ,1. ■^'"^' -^'""^' X^r i.kp /2n + l\ 2„_2k + 2 



k=l 

 =n 



k = l 



oder 



k=n— 1 



2n— 1 



k=l 



