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Diese Gleichungen (e) und (f) gellen für n = L 2. 3, 



und nun lassen sich die Gleichungen (c) und (d) ganz kurz so darstellen: 

 ^^(l,n) = 0; L/'(l.n) = 0. 



Überdies hat man noch ^-(0. n) = 0; ,/»(0, n) = 0. 



Überdies hat man noch c? (0, iv = 0; »// (0, n) = 0. Multiplizieren 

 wir (e) mit dx und integriert man zwischen den Grenzen und x, 

 so folgt 



6 



~"2n4-12n + 2 2(2n-fl} -— J *■ ' ''V2k— 1 / 2n— 2k-f 2 



k=l 



j 9^(x,n)dx = ^^^^i/'(x,nf 1); analog 



(g) 



I ,i'(x,n)dx = -^9;(x,n) + (-lf B„.x (h) 



Die Gleichung (a) lässt sich folgendermassen darstellen: 



X \ / X \ \ 



2 



1 -]-— x--^x 



X \ / X \ / X ^ ^' ^- 



1! ^ 3! ^ 5! ^ 7! ~ '5! ^ 



Man multipliziere beide Seiten dieser Gleichung mit dem Nenner 

 linker Hand, so müssen, da ja die Gleichung für jedes x wahr sein 

 soll, die Coefficienlen der gleich hohen Potenzen von x einander 

 gleich sein. Dadurch erhalten wir folgendes System von Gleichungen: 



Chf 4. ßi _ (vo' 



3! ' 1! 1! 2! 



Cht 1 (V^)'Bi _ _5^ _ iV^ 



5! "^ 1! 3! 3! 1! 4! 



Cht , (w^ii. _ (w!b. _^^^^_ci£, ,„g,„„i„ 



7! ^ 5! 1! 3! 3! "^ 5! 1! 6! ^ 



