— 18 — 



B(k) = r + 2'" + 3" 4- + (k— If. (18-) 



Eine weitere wichtige Formel ergibt sich aus (IT**). Ersetzen wir 



darin z der Reihe nach durch — , — — ^ , addieren dann 



n n n n 



alle diese Gleichungen und dividieren, da jedes Glied doppelt auftritt, 



durch 2, so folgt für die gerade Bernoullische Funktion 



B"(i) + B"(4) + B"(A)+ H-B"(^)^0. .„) 



1 2 

 Setzen wir weiter für z wieder successive die Werte — , — , 



n n 



— ,...., in (18) ein, so wird für die gerade Bernoullische 



n n ° 



Funktion 



-(^+4-)-"(i)-i-ar+ö+ir+Kr^ 



+ +(^-1+4 



3 A „„/" S\ . f sV , /. . 3 V'" , /. . 3 



3 



-"i^+iH"[~)+[T) +['+i +(^+4 



+ + (k-l+ „ 



■ \ 2 ni / \ 2 m / 



/ \ 2m 



+ +H+;) ■ 



Addieren wir alle diese Gleichungen, so liefert die erste Kolonne 

 der rechten Seite gemäss (a) Null; sämtliche übrigen Potenzen mit 



