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Bo(z) = z. 



Bi(z)=yZ(z-l). 



B,(z) = |z3-lz-' + |z. 



B3(z)=|z^-|zB+-lz2. 



1 - 1 . . 1 o 1 



z. 



B^W = T^'-T^* + ¥''- 80 



1 1 Pj 1 



B-(7) — — Z6 1_ z5 4- — Z* — 7ß- 



^oW — ß ^ 2 ^ 12 12 



B6(z) = 4-^'- T^' + Y^'' --!-'' + -I2~'- 

 B7(z) — -g-z 2 ^ 12 24 ^ 12 



Für uns sind diejenigon Werte am wichtigsten, für welche z 

 innerhalb des Inlervalles und 1 liegt; für z ausserhalb nehmen die 

 Funktionen rasch grosse Werte an; auch können diese Werte aus den 

 innerhalb dieses Inlervalles liegenden berechnet werden. Die Tabelle 1 

 am Schlüsse dieser Arbeit gibt die Werte der sechs ersten BernouUischen 

 Funktionen für verschiedene z von — 3 bis -|- 4. 



1. Bo(z) = z. Diese Funktion stellt somit eine Gerade dar. die 

 durch den Ursprung der Zahlenebene geht und den Winkel der 

 Koordinatenaxen halbiert, indem sie durch den ersten und dritten 

 Quadranten läuft. 



2. Bi(z) = — z2 z. Am meisten interessieren uns die, 



2 u 



Maximal- und Minimalwerte der Funktion. Nach der bekannten Regel 

 aus der Theorie der Maxima und Minima entwickelter Funktionen er- 

 halten wir hier ein Minimum für z = y' ^s ist leicht einzusehen 



dass von z = bis z = ^ diese Funktion fortwährend abnimmt und 



negativ bleibt; der kleinste Wert muss somit Bi(Y) = y sein. 



Yon z = -^ bis z = 1 beginnt die Funktion fortwährend grösser zu 

 werden, um für z = 1 den Nullsvert zu erreichen, von wo an die 



