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Weil D^ ^^(x)„=0 und D^ ^(x)^ = (— 1) B^^, so wird für 

 n = ungerade = (2m-{-l) 9p ( — , 2 m-f 1 ) = und für 



n = gerade =2m <p I — , 2m j= (— if ^m-i ß»- 0-^) 



( i 

 2. Berechnung von <p [-j^ n 



,. ■ ., • , e"2 eT — 1 e"4 — 1 



Es ist identisch = -. ^ wo w = 2x, und 



e -f-1 6 — 1 6 — 1 



somit wird nach Definition (2) 



..-i| eT I 2"-'( /'3 \ 11 \\ 



Nach (17) ist ^^ (i n ) = (— l)"v^(^, n) ■ daher wird füi 



2ni-l 



n = gerade ==^2w. D. ] r =0 und für 



^^ I e^+1 ix 



2 m es 



n = ungerade =^ (2 m-{-i). D" 1 "- — i 



___2'-+^ [\ 



Ebenso ist identisch 



2m-|-l ^ \ 4 



n-ll 64 — 1 I 1 n-l( 1,1 64 | 



I e —1 Jx=o I eT-fi eTH-1 e^+l ^ ^^=0 



E-nidir!-^] =--^|(-l)-lU^,n). 



n-l 1 1 / 1 



eT-fl J, 



l eT+l L^, n • 2^-^ ^ V 2 



D_ I — ! = ^ n 



e2-f-l )x=o 

 •Substituieren wir diese letzten drei Werte in (a), so resultiert für n ^=2 ra 



,-(^.2ra) = .(i-.2n,)^:^^. (19) 



