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Setzen wir in dieser interessanten Beziehung zwischen den 

 Bernoulhschen Funktionen mit Argument— und — für 9 (—,2m) 

 den früher gefundenen Wert, so erhalten wir 



§ 11. Diskussion dieser Deflnitiou. 



Wir i^önnten natürlich bei dieser Diskussion gleich verfahren 

 wie bei Raabe. Schlömilch geht aber ganz anders vor, und wir wollen 

 uns deshalb an seine Darstellungsweise halten. 



Setzen wir für n der Reihe nach 1, 2, 3, , so nehmen 



die acht ersten Bernoulhschen Funktionen folgende Werte an: 

 (p{z,l) = z. 

 <p[z,2) = y.'-z = 7.(z-l). 



(p (z, 4) = z*— 2 z^ -f z^ = z- (z— 1)^ 



1 



7 7 7 1 



^(z,7) = z^- — Z«+ — Z^- — 2^ + — z. 



V'^(z,8) = z*^-4z^ -|-^z«--^-z* + ~|-z^ 



Schlömilch beginnt seine Diskussion mit dem einfachsten Fall, 

 für n = 2 und führt sie mittelst den Differentialformeln (3) und 

 (4) weiter. 



Die erste Funktion (f (z,l)=z stellt wieder eine Winkelhalbierende 

 durch den Ursprung und den ersten und dritten Quadranten dar. Hin- 

 sichtlich der zweiten Funktion (p (z, 2) = z (z — 1) erhellt unmittelbar, 



dass sie von z = bis z = -— negativ bleibt und fortwährend ab- 

 nimmt; der Wert ^ ( -^' ^ ) "^ AT ^^^ ^^^'' (i'^solutes Minimum nrner- 



halb dieses Intervalle?. 



(p (z, 5) = z^— — z* -f — z^ ~z. 



