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Nach (4) wird — ^ — (p (z, 3) = cp (z, 2) + B^. Die rechte 



Seile ist anfangs für z = positiv, nimmt dann kontinuierlich al) und 

 erhält für z == -— - den negativen Wert — -— , woraus folgt, dass es 



zwischen z = und z = — - einen, aher auch nur einen Wert gibt, 

 für welchen der Ausdruck verschwindet. Diesem Verhalten von 

 ^'(z, 3) gemäss, steigt anfangs ^(z, 3), erreicht zwischen z = und 



i^-— ein Maximum und fällt dann wieder. Jenes Steigen fängt an 



mit 9(0, 3) = 0; das nachherige Fallen hört auf mit ^[-^■> 3j =0; 

 die Funktion ^ (z, 3) bleibt also positiv während des Intervalles von 

 bis ---; dazwischen liegt ein Maximum. 



u 



1 rl 



Formel (3) gibt ^^ — 99(z, 4) =9(z, 3), und da nach dem 



Vorigen die rechte Seite, mithin auch (p'{7., 4) positiv ist, so findet 

 bei <p{7^,i) ein fortwährendes Wachstum statt; dieses beginnt mit 

 ^(0, 4) = 0; mithin ist (p{z. 4) positiv und zunehmend. 



1 rl 



In Gleichung — ^^ — 9 (.^> 5) = ^ (z, 4) — B2 ist die rechte Seite 



anfangs für z = negativ, wird aber immer grösser und erreicht für 



1 



2 ^ V" ¥ 



diesemVerhalten von 9'(z,5) folgt, dass 9 (z, 5) erst ab- und nachher wieder 

 zunimmt. Die Abnahme fängt mit 9 (0, z) ^ an; die Zunahme hört 



mit <n ( -— , 5 j auf; somit bleibt ^(z, 5) negativ von z = bis z = — 



und besitzt innerhalb dieses Intervalles ein Minimum. 



1 8 

 Weil ferner — — 7z — 6?(z, 6) = cpfz, 5) und die rechte Seite, 

 ö dz 



also auch 9?'(z, 6) immer negativ ist, so nimmt 9?(z, 6) immer ab, mit 

 99(0, 6) = anfangend; somit ist 9(2,6) negativ und abnehmend. 



Wir überblicken augenscheinlich den Fortgang dieser Schlüsse, 

 deren Gesamtergebnis sich graphisch darstellen lässl, wenn man z als 

 Abszisse und ^(z, n) als zugehörige rechtwinklige Ordinale konstruiert; 



z = -^ ihren grössten Wert ( 1 -^ ) B2, welcher positiv ist. Aus 



